北京航空航天大学佟存柱教授团队ASI：频域热反射技术用于微纳尺度热测量：原理、仪器系统与可靠参数提取

转自 高端科学仪器

Advanced Scientific Instruments 第三期文章速览

芯片越做越小，热量往哪跑？频域热反射技术把纳米尺度导热“看透”

——从调频“透视”到反问题求解：一篇综述讲清FDTR如何可靠测出多层结构和埋藏界面的热学参数

导语

高功率电子和光电器件越做越小、功率密度越来越高，界面热阻、多层热输运和各向异性导热成了决定器件散热和可靠性的关键。传统热表征方法要么缺乏深度选择性，要么难以把埋藏界面热阻和各层材料热学性质分开。

近日，北京航空航天大学佟存柱教授团队在Advanced Scientific Instruments 发表综述文章，系统梳理了频域热反射（FDTR）的原理、仪器、参数提取与典型应用，重点讨论了如何从“测得到”走向“测得准”。

论文标题：Frequency-domain thermoreflectance for micro- and nanoscale thermal metrology: Principles, instrumentation, and reliable parameter extraction

DOI：10.1016/j.asi.2026.100037

一、FDTR凭什么“看深度”？——调制频率就是“焦距”

FDTR基于热反射效应：泵浦激光周期性加热样品表面，表面温度振荡引起反射率变化，探测激光同步读取这一变化，锁相放大器解调出相位信号。

与传统稳态热反射和时域热反射不同，FDTR以调制频率为核心变量。热穿透深度:

——频率越高，热响应越贴近表面；频率越低，热扩散越深。改变频率，就等于改变对不同深度层和界面的敏感权重，这正是FDTR能分析多层结构和埋藏界面的物理基础。

Fig. 1. Principles and theoretical model of FDTR.

二、仪器：光路、锁相与相位校准，一个都不能少

文章对比了自由空间和光纤耦合两种光路架构：前者灵活、便于更换波长和光斑配置；后者指向漂移小、集成度高。调制—探测链路的核心是锁相检测，但系统本身会引入频率相关的仪器相位偏移，必须通过双光路参考或已知热学性质的参考样品校准并扣除。

此外，平衡探测可将激光强度噪声压低约一到两个数量级；CCD监测泵浦—探测光斑同心度、控制离焦，也是保证相位稳定的关键。金属换能层（Al、Au、Pt等）的选材和厚度同样影响信噪比与灵敏度，文章用表格汇总了常见换能层的热反射系数、吸收率和热学参数。

Fig. 2. Typical FDTR experimental configurations.

Fig. 3. Signal acquisition and stability control in FDTR.

Fig. 4. Beam alignment and transducer design in FDTR.

三、参数提取：反问题为什么“不好解”？

FDTR的热学参数不是直接测出来的，而是通过多层热扩散模型拟合相位—频率曲线反演得到的。问题在于：热导率、体积热容、界面热导、膜厚、光斑尺寸等参数相互耦合，不同参数组合可能给出几乎相同的响应——这就是反问题的“病态性”。

文章系统介绍了三件“诊断工具”：

1. 灵敏度分析：看每个参数在哪个频段最“有存在感”，指导频段选择和实验设计；

2. 不确定度分析：评估噪声和先验误差如何传到最终参数；

3. 可辨识性分析：对灵敏度矩阵做奇异值分解（SVD），奇异值快速衰减意味着存在“近似零空间”——某些参数组合无论怎么拟合都定不准，拟合残差小不等于结果可靠。

Fig. 5. Inverse-problem analysis: from forward model to parameter identifiability in FDTR.

四、反演方法：从局部优化到贝叶斯，各有所长

1. 经典局部方法（Levenberg-Marquardt）：计算快，适合参数少、可辨识性好的常规分析，但依赖初值，可能陷入局部极小；

2. 全局/混合优化（遗传算法、粒子群、模拟退火，配合局部精修）：对初值不敏感，适合强非线性、多极小问题，但计算量大；

3. 贝叶斯反演（MCMC采样）：把参数不确定度和相关性显式给出，不消除病态性，但让病态性“看得见”；

4. 机器学习辅助：用代理模型加速重复反演，提高效率而非替代物理模型，可靠性取决于训练数据覆盖范围。

Fig. 6. Inverse-problem analysis: from forward model to parameter identifiability in FDTR.

五、典型应用：宽禁带半导体、低维材料、固液界面

1. 宽禁带/超宽禁带半导体异质结构：GaN HEMT、β-Ga₂O₃等器件中，外延层热导率、衬底热导率和埋藏界面热导三者耦合在表面相位响应里，FDTR靠变频改变热穿透深度，把不同深度的贡献分开，已用于GaN-on-SiC、GaN-on-diamond等结构。

2. 低维与层状材料：常规同轴光斑只能给出方向平均的面内热导率；光束偏移FDTR让探测光斑相对泵浦偏移，打破径向对称，获得沿特定方向的面内热导率（如MoS₂在0.14 MHz下的测量）；范德华异质结的层间热阻和准弹道输运也可用高频FDTR探测。

3. 固液界面：液体热导率和固液界面热阻同时影响表面响应，FDTR利用两者随频率变化的灵敏度差异实现联合提取，已在水、乙醇、十六烷上验证，液体热导率与文献值偏差在10%以内。

Fig. 7. Representative applications of FDTR.

六、未来方向：整形光束、宽带FDTR、多模态与AI

文章展望了三条路径：

1. 定制光束与样品几何（可变光斑、光束偏移、椭圆光束、FIB阶梯暴露埋藏界面）增强方向与深度选择性；

2. 宽带FDTR把调制频率推到数十至数百MHz，让热穿透深度接近声子平均自由程，探测准弹道输运；

3. 多模态联用与扫描成像（与拉曼热测量、红外热像结合，锁相解调同步扫描实现热物性二维成像），以及机器学习辅助的自动化数据反演。

Fig. 8. Advanced FDTR configurations and techniques.

七、总结

FDTR已从单一热导率测量走向深度选择性的多参数热表征。但可靠的结果离不开准确的物理模型、稳定校准的仪器和严谨的反演分析——尤其是参数可辨识性和不确定度评估。这篇综述的价值，正在于把“能测什么”和“什么条件下才测得准”放在一起讲清楚。

八、课题组简介

北京航空航天大学佟存柱教授团队长期从事高端半导体激光芯片、光子集成芯片与微纳系统研究，并围绕高功率光电子器件中的热输运与热管理问题开展微纳尺度热物性表征研究。团队负责人佟存柱教授为国家杰出青年科学基金获得者、国家重点研发计划项目首席科学家、半导体深紫外激光光源技术北京市重点实验室主任。主要研究方向包括半导体激光芯片及模组、光子集成芯片与微纳系统、半导体芯片散热及量子测温等。团队面向高功率、高集成度半导体光器件的发展需求，致力于从材料、界面到器件层面揭示微纳尺度热输运规律，并发展相应的热表征与热管理技术，为高性能光电子芯片的设计、测试与可靠运行提供支撑。